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方阵A的迹线tr(A)= a11 + a22 +。

+安。这等于对角元素的总和。

对于N阶矩阵A,矩阵A的迹线(由其表示)等于A特征值之和,即矩阵A主要对角元素之和。

1)

迹线是所有对角线的总和。2

跟踪是所有唯一值的总和。

在某些情况下,tr(AB)= tr(BA)也用于搜索轨迹。

Tr(mA + nB)= mtr(A)+ ntr(B)。

扩展数据:奇异值分解非常有用。矩阵A(p * q)具有U(p * p),V(q * q),B(p * q)(由对角矩阵和增加的行或列组成)并满足奇异向量A = U * B * VU和V均为A,B为A的奇异值。

AA的特征向量形成U,特征值形成BB,AA的特征向量形成V,而特征值(与AA相同)形成BB。

因此,奇异值的分解和唯一值的问题密切相关。

如果A是一个复数矩阵,则B的奇异值仍然是实数。

SVD提供有关A的信息。例如,非零奇异值的数量(B阶)与A阶相同。确定顺序后,U的前k列是A.Base列的向量空间